面接官以外の人が書類を受け取った場合、担当者に取り次ぐことになるため、その場で相手が書類に目を通すことはほとんどありません。
履歴書を三つ折りにしなければならない封筒は、人事担当者がファイリングしたり、コピーを取ったりするときに手間がかかってしまいます。
実際の面接で熱意を伝えればいいだけのことですし、添え状書いてない人なんて他にたくさんいるはずです。
現在はポート株式会社で、キャリアアドバイザーグループの責任者として、年間約5,000名の学生の就活相談に乗り、さまざまな企業への内定に導いている。
「締め切り間際での提出が悪印象に繋がるか」は一概には言えませんが、余裕を持って提出することがベストでしょう。