【クルト・ゲーデル】馬鹿と天才は紙一重!?20世紀最高の天才
ゲーデルの不完全性定理と嘘つきのパラドックス
ゲーデルの不完全性定理をお教えください。
ゲーデルの不完全性定理とは何か?
「ゲーデルの不完全性定理」を誤解しないために、数学の歴史的流れを解説
それは 数学にとって悲観的な結論ではなく、むしろ議論の出発点と言えるでしょう。
ゲーデル数化により、論理式に関する様々な性質を論理式として表すことができる。
理由は「毒殺を恐れていたため」と言われています。
プレスバーガー算術は加法しか含まない公理系であり、ゲーデル数によるコード化のテクニックを扱えない。
ゲーデルの第2不完全性定理は、ZFCの無矛盾性は自身では証明できないことを示しましたが、コーエンは連続体仮説もまた証明できないことを示したのです。